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51nod 1007 正整数分组 (01背包)

热度:51   发布时间:2024-01-15 06:42:26.0

将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。

例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。

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输入

第1行:一个数N,N为正整数的数量。
第2 - N+1行,N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

输出

输出这个最小差

输入样例

5
1
2
3
4
5

输出样例

1

分析:

01背包的变种,我们知道最好的情况为sum/2-sum/2=0,我们把sum/2当作背包容量,使其尽量最大即可

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define E 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=7;
const int N=1000000+5;
const int dx[]= {-1,1,0,0};
const int dy[]= {0,0,-1,1};
using namespace std;
int a[N];
int dp[N];
int main(){int n;scanf("%d",&n);int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}int sumHalf=sum/2;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=sumHalf;j>=a[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);printf("%d\n",sum-dp[sumHalf]-dp[sumHalf]);return 0;
}