Dijkstra 的整体思路比较清晰
即进行n（n为n的个数）次迭代去确定每个点到起点的最小值 最后输出的终点的即为我们要找的最短路的距离
注意:每次更新一个点到起点的最小距离
至于为什么是这样那么这就涉及到Dijkstra算法的具体数学证明了
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N=510;int g[N][N]; //为稠密阵所以用邻接矩阵存储
int dist[N]; //用于记录每一个点距离第一个点的距离
bool st[N]; //用于记录该点的最短距离是否已经确定int n,m;int Dijkstra()
{memset(dist, 0x3f,sizeof dist); //初始化距离 0x3f代表无限大dist[1]=0; //第一个点到自身的距离为0for(int i=0;i<n;i++) //有n个点所以要进行n次 迭代{int t=-1; //t存储当前访问的点for(int j=1;j<=n;j++) //这里的j代表的是从1号点开始if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;st[t]=true; for(int j=1;j<=n;j++) //依次更新每个点所到相邻的点路径值dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);}if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1; //如果第n个点路径为无穷大即不存在最低路径return dist[n];
}
int main()
{cin>>n>>m;memset(g,0x3f,sizeof g); //初始化图 因为是求最短路径//所以每个点初始为无限大while(m--){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;g[x][y]=min(g[x][y],z); //如果发生重边的情况则保留最短的一条边}cout<<Dijkstra()<<endl;return 0;
}堆优化版本
#include<iostream>
#include <queue>
#include<cstring>
#define x first
#define y secondusing namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int maxn = 2e5+10;
int h[maxn],idx,ne[maxn],e[maxn],w[maxn];
int dist[maxn];
int st[maxn];
void add(int a,int b,int c){e[idx] = b;w[idx] = c;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;
}
int n,m;void dijkstra() // 求1号点到n号点的最短路距离
{memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[1] = 0;priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;//利用小根堆，每次找到没有确定过，且距离最小的点，
//再用改点更新其他点heap.push({0, 1});while (heap.size()){auto t = heap.top();heap.pop();int ver = t.second, distance = t.first;if (st[ver]) continue;st[ver] = true;for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if (dist[j] > dist[ver] + w[i]){dist[j] = dist[ver] + w[i];heap.push({dist[j], j});}}}
}int main(){memset(h, -1, sizeof h);cin>>n>>m;while (m -- ){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;add(a, b, c);}dijkstra();if(dist[n] == 0x3f3f3f3f){cout<<-1<<endl;}else{cout<<dist[n]<<endl;}
}