题目连接
这道题 是有规律的，规律呢比较简单，相信大家都已经知道了，下面关键是如何处理溢出的问题了；由于题目中的 n 是 0到30 的，C(n, m) 用longlong int 存储的话不会溢出，但是和后面的A(n，m）相乘的时候可定会溢出的（long long int也不行），在 C（n， m）这里，我进行了除去公约数的运算，假设 C(n，m）= num， 然后 num * A(n,m) ，把A(n,m)分解为 ：n * (n - 1) * (n - 2) * … * (n - m + 1), 让 这几个相乘的数一次乘以 num，最后的出答案，其中解决的方法是我爸num用一个数组表示，（之所以不用字符串是因为，A(n,m)的分解数中 含有超过 10的数，如果要用字符串的话进行不了，用整型数组的话可以模拟乘法运算，直接把 A(n,m) 的分解数不论是否大于十，都当成一位的整数 和 num的数组进行乘法运算）
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;const int N = 1000;LL Gcd(LL a, LL b)// 求解最大公约数
{return (b == 0)? a : Gcd(b, a%b);
}void bignum_mult(int *str, int s, int e, int n)// 数组与 一个整数（可以大于10）的乘法 模拟运算
{int c;// 进位int b;//当前位的计算结果for(int i = s; i <= e; i++){c = 0;int * a = str;int len = n;while(len > 0){int x = *a;b = (x * i + c) % 10;// 当前位的计算结果c = (x * i + c) / 10;// 进位的数值*a = b;// 更新当前位的数值a++;len--;}if(c > 0){*a = c;n++;// 乘法计算后的数值的位数增加了，所以数组的长度也要增加}}for(int i = n - 1; i >= 0; i--)// 因为是反向存储的，所以要反向输出cout << str[i];putchar('\n');}int main()
{int t, countt = 0;// countt 记录每一次的案例数cin >> t;while(t--){int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);printf("Case %d: ", ++countt);if(k > n)// 不满足的条件{printf("0\n");continue;}LL nk, kk, num;nk = kk = 1;for(int i = 1; i <= k; i++){nk *= (n - i+1);kk *= k - i + 1;// 这里的kk也是从 k 乘到 1 ，目的是为了刚开始的时候，//可以和nk约去的数值更大一下，不至于溢出LL gcd = Gcd(nk, kk);// 约去公约数nk /= gcd;kk /= gcd;}num = nk / kk;int str[N];int i = 0;while(num){str[i] = num % 10;num /= 10;i++;}bignum_mult(str, n - k + 1, n, i);}return 0;
}