HDoj 1176 免费馅饼【动态规划矩阵】_综合

免费馅饼

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

这里用到之前我们学过的数塔模型计算的思维，只不过这是矩阵而已，思路完全一样，可以这样想，建议一个很大的矩阵A，那么A[i][j]表示第i秒第j位置有多少个馅饼，那么我把所有馅饼都填入表(矩阵中)，这样我只要从底往上走，走到最上面一层，找到所走过的位置中馅饼之数最大的那个就是我们所求结果，这完全和数塔一样的思维

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100010][12];
int max1(int a,int b,int c)
{int maxn1=max(a,b);int maxn2=max(maxn1,c);return maxn2;
}
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)&&n){memset(dp,0,sizeof(dp));int m=0;for(int i=1;i<=n;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);dp[b][a]++;if(b>m)m=b;}for(int i=m-1;i>=0;i--){for(int j=1;j<=9;j++){dp[i][j]+=max1(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);}dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);dp[i][10]+=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10]);}printf("%d\n",dp[0][5]);}return 0;
}