最短路 HDU - 2544_综合

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

题意：

题目要求有n个路口，m条边，要找到1到n之间的最短路径。这是一个比较简单的最短路的问题。

Floyd-Warshall算法:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 1000
const int inf=0x3f3f3f3f;
int path[maxn][maxn];int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m)!=0){memset(path,inf,sizeof(path));int u,v,w;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(path[u][v]>w){path[u][v]=path[v][u]=w;}}for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(path[i][j]>path[i][k]+path[k][j])path[i][j]=path[i][k]+path[k][j];}}}printf("%d\n",path[1][n]);}return 0;
}

Dijkstra算法：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int path[maxn][maxn];  //存储两点之间的路径 
int vis[maxn];    //记录原点到每个点是否已经为最短路 
int dis[maxn];    //记录原点到每个点的路径长度void dijkstra()
{for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=path[1][i];dis[1]=0;vis[1]=1;for(int i=0;i<n;i++){int flag;int minn=inf;for(int j=1;j<=n;j++)   //循环，每次找到1到每个结点的最短路径 {if(vis[j]==0&&dis[j]<minn)     {minn=dis[j];flag=j;}}vis[flag]=1;for(int j=1;j<=n;j++){if(vis[j]==0&&dis[j]>dis[flag]+path[flag][j]){dis[j]=dis[flag]+path[flag][j];}}}printf("%d\n",dis[n]);
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m)!=0){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(path,inf,sizeof(path));int u,v,w;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(path[u][v]>w){path[u][v]=path[v][u]=w;}}dijkstra();}return 0; 
}