链式前向星
图的存储一般有两种：邻接矩阵、前向星。
若图是稀疏图，边很少，开二维数组a[][]很浪费;
若点很多(如10000个点)a[10000][10000]又会爆.只能用前向星做.
前向星的效率不是很高，优化后为链式前向星，效率有所提升。
（一）链式前向星
1. 结构
这里用两个东西：
1 结构体数组edge存边，edge[i]表示第i条边,
2 head[i]存以i为起点的第一条边(在edge中的下标)
struct EDGE{int next; //下一条边的存储下标(默认0) int to; //这条边的终点 int w; //权值
};
EDGE edge[500010];
2.增边：若以点i为起点的边新增了一条，在edge中的下标为j.
那么edge[j].next=head[i];然后head[i]=j.
即每次新加的边作为第一条边，最后倒序遍历
void Add(int u, int v, int w) { //起点u, 终点v, 权值w //cnt为边的计数，从1开始计 edge[++cnt].next = head[u];edge[cnt].w = w;edge[cnt].to = v;head[u] = cnt; //第一条边为当前边
}
3. 遍历
遍历以st为起点的边
for(int i=head[st]; i!=0; i=edge[i].next)
以i开始为第一条边，每次指向下一条(以0为结束标志) （若下标从0开始，next应初始化-1）
一个简单的输出有向图熟悉链式前向星：
#include <iostream>
using namespace std;#define MAXM 500010
#define MAXN 10010struct EDGE{int next; //下一条边的存储下标 int to; //这条边的终点 int w; //权值
};
EDGE edge[MAXM];int n, m, cnt;
int head[MAXN]; //head[i]表示以i为起点的第一条边 void Add(int u, int v, int w) { //起点u, 终点v, 权值w edge[++cnt].next = head[u];edge[cnt].w = w;edge[cnt].to = v;head[u] = cnt; //第一条边为当前边
} void Print() {int st;cout << "Begin with[Please Input]: \n";cin >> st;for(int i=head[st]; i!=0; i=edge[i].next) {//i开始为第一条边，每次指向下一条(以0为结束标志)若下标从0开始，next应初始化-1 cout << "Start: " << st << endl;cout << "End: " << edge[i].to << endl;cout << "W: " << edge[i].w << endl << endl; }
}int main() {int s, t, w;cin >> n >> m;for(int i=1; i<=m; i++) {cin >> s >> t >> w;Add(s, t, w);}Print(); return 0;
}
（二）链式前向星-SPFA
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int MAXN = 200010;
const int MAXM = 500010;
const int ANS_MAX = 2147483647;struct EDGE {int next;int to;ll w;
} edge[MAXM];int n, m, st, ed, cnt, pre[MAXN];
int head[MAXN], num[MAXN];
ll dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
queue<int> Q;inline int Read() { //读入优化 可忽略 char c;int ans = 0;bool Sign = false;while(!isdigit(c=getchar()) && c != '-');if(c == '-') {Sign = true;c = getchar();}do {ans = (ans<<3) + (ans<<1) + (c - '0');} while(isdigit(c=getchar()));return Sign ? -ans : ans;
}void Add(int u, int v, ll w) {edge[++cnt].next = head[u];edge[cnt].to = v;edge[cnt].w = w;head[u] = cnt;
}void read() {int x, y;ll w;n = Read();m = Read();st = Read();for(int i=1; i<=m; i++) {x = Read();y = Read();w = Read();Add(x, y, w);}
}bool SPFA(int x) {while(!Q.empty()) Q.pop();for(int i=1; i<=n; i++) dis[i] = ANS_MAX;dis[x] = 0;num[x] = 1;Q.push(x);vis[x] = true;while(!Q.empty()) {int k = Q.front();Q.pop();vis[k] = false;if(dis[k] == ANS_MAX) continue;for(int i=head[k]; i!=0; i=edge[i].next) {int j = edge[i].to;if(dis[j] > dis[k] + edge[i].w) {dis[j] = dis[k] + edge[i].w;num[j] = num[k]+1;pre[j] = k;//if(num[j]>n) return 1; //判断负环 if(!vis[j]) {Q.push(j);vis[j] = true;}}}}return 0;
}void print_path(int end) { //打印最短路的路径stack <int> path;int now = end;while(1) { //前驱path.push(now);if(now == st) break;now = pre[now];}while(!path.empty()) {now = path.top();path.pop();if(path.empty()) printf("%d\n", now);else printf("%d-->", now);}
}int main() {int cas;cas = Read();while(cas--){memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(num, 0, sizeof(num));memset(head, 0, sizeof(head));memset(pre, -1, sizeof(pre));cnt = 0;read();SPFA(st);//SPFA(1) ? printf("YES\n") : printf("NO\n");for(int i=1; i<=n; i++) printf("%lld ", dis[i]);printf("\n");//for(int i=1; i<=n; i++) print_path(i);}
}