题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式：输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。
输出格式：输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 7 1 2 1 3 2 4 3 4 2 3 4 5 4 5
输出样例#1： 复制
1 1 1 2 4
说明
1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。
算法分析：
一开始或与想找到最短路径再深搜但肯定超时，看题解才明白可以设一个数组来贮存路径数，设ans【i】为1到i的最短路径路径数，则
动态转移方程：
ans[k]=ans[i] 条件：dis[k]>dis[i]+1即以前路径不是最小的，所以更新
ans[k]+=ans[i];条件：dis[k]==dis[i]+1即这时两点正好相通且为最短
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxx 0x7fffffff //最多7个f
#define N 1000001
int n,m,dis[N],vis[N],ans[N];
vector<int>g[N];//二维动态数组
int spfa(int s)
{queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=maxx;q.push(s);vis[s]=1;ans[s]=1; //本身就是最短路dis[s]=0;int i,j,k;while(!q.empty()){i=q.front();q.pop();for(j=0;j<g[i].size();j++){k=g[i][j];if(dis[k]>dis[i]+1) {dis[k]=dis[i]+1;ans[k]=ans[i];//当前路径才为最短，改变以前最短路径的路径数量if(!vis[k]){vis[k]=1;q.push(k);}}else if(dis[k]==dis[i]+1) //已经是最短路径{ans[k]=(ans[k]+ans[i])%100003;//DP思想}}vis[i]=0;}
}int main()
{int i,j,x,y;cin>>n>>m;for(i=0;i<m;i++){cin>>x>>y;g[y].push_back(x);g[x].push_back(y);}spfa(1);for(i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<endl;return 0;
}