题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式:
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
输出样例#1: 复制
10
说明
对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200
对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000
对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
算法分析:
题意先弄懂,有一个图,每条边都有一个权值(掉血数),你要在你所经过的边权值的和<=b的情况下,找到一条路使得它所经过的点的花费和最小(经过每个点都会有一个花费)。
那我们可以二分费用,根据血量多少寻找最小值。
代码实现:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
int l,r,ans;
int n,m,tot,dis[N],f[N];
bool vis[N];
vector<int>g[N],w[N];
int spfa(int s)
{memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int>q;q.push(1);dis[1]=0;vis[1]=1;while(!q.empty()){int i=q.front();q.pop();for(int j=0;j<g[i].size();j++){int k=g[i][j];if(f[k]<=s)if(dis[k]>dis[i]+w[i][j]){dis[k]=dis[i]+w[i][j];if(!vis[k]){vis[k]=1;q.push(k);}}}vis[i]=0;}return dis[n];
}
int main()
{int s,e;cin>>n>>m>>tot;l=1e9;r=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&f[i]);l=min(l,f[i]); //最小钱数r=max(r,f[i]); //最大钱数}int x,y,t;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);if(x==y) continue;g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);w[x].push_back(t);w[y].push_back(t);}while(l<r) //二分钱数寻找最小抠血数{int mid=(l+r)/2;ans=spfa(mid);if(ans>=tot) //血量过大,多花点钱l=mid+1;elser=mid;}if(spfa(l)>=tot)cout<<"AFK"<<endl;else printf("%d\n",l);return 0;
}